Ce que vous saurez faire
Maîtriser les outils statistiques de base.
Présenter différents outils mathématiques d'aide à la décision dans l'entreprise, essentiellement les outils de la Programmation linéaire et d'ordonnancement des tâches. Approfondir la mise en équation de différents problèmes liés à la production des entreprises. Pour les problèmes de petite taille, représentation graphique ou algorithme du pivot de Gauss. Pour les problèmes plus complexes, utilisation de la fonction Solveur du tableur Excel.
Donner des outils et un langage précis pour extrapoler à une population entière les résultats obtenus sur un échantillon.
Développer deux directions : la description d'une population entière à partir de la connaissance d'un échantillon ; la comparaison de deux populations sur la base de deux échantillons mis en balance.
Utilisation des probabilités, de la théorie de l'estimation et de la théorie des tests.
Présentation des notions utiles de la théorie des probabilités.
Approfondissement de la modélisation de situations et interprétation des résultats dans de nombreux exemples fréquemment rencontrés en économie et en gestion.
Le déroulé, étape par étape
Notions sur l'élaboration des statistiques.
Statistiques univariées.
Statistiques bivariées.
Mesure des inégalités
Décomposition en sous-populations.
Introduction aux séries chronologiques.
Programmation linéaire : la méthode graphique.
Equations linéaires : résolution par la méthode du pivot de Gauss ou avec le tableur Excel (présentation des opérateurs matriciels).
La méthode du pivot de Gauss pour résoudre un problème de maximisation ; fonction Solveur d'Excel.
Analyse de sensibilité.
Dualité et résolution de problèmes de minimisation.
Autres problèmes linéaires : exemple du transport.
Ordonnancement : la méthode PERT et MPM.
Notions de variables aléatoires, lois, espérance, variance.
Somme de variables aléatoires, covariance, indépendance.
Exemples de variables aléatoires : binomiales, de Poisson, normale.
Introduction à la théorie de l'échantillonnage, estimation.
Estimation de moyennes, variances et proportions.
Tests sur moyennes et proportions.
Tests de comparaison de moyennes et proportions.
Équations et inéquations du 2ème degré.
Étude des fonctions d'une variable réelle. Applications aux mathématiques financières. Fonction valeur cible de Excel.
Développement limité d'une fonction d'une variable.
Fonctions à plusieurs variables, dérivées partielles, représentation par des courbes isoquantes.
Maximisation sous contraintes : le théorème de Lagrange. Fonction Solveur d'Excel.
Applications économiques dans le domaine de la théorie du consommateur, du producteur et de l'équilibre sur les marchés.
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